Niels Henrik Abel ble født 5. august 1802 på Finnøy i Ryfylke.

Faren var sogneprest der, men allerede da Niels Henrik var to år gammel, flyttet familien til Gjerstad i Aust-Agder. Der tilbrakte Niels Henrik resten av sin barndom. Han var den nest eldste av seks søsken.

Faren til Niels Henrik ble betegnet som "meget egenrådig", og han var heller ikke særlig flink med økonomien. Det førte til at tilværelsen for familien ble svært vanskelig. Da faren døde i 1820, ble moren sittende igjen med stor gjeld og seks barn mellom seks og tjue år. Den eldste var sinnssyk.
Moren til Niels Henrik ble omtalt som "overordentlig smuk, men aldeles karakterløs", og skal visstnok allerede fra 15-årsalderen ha hengitt seg til "overdreven nytelse av alkohol", noe som gikk i arv til alle sønnene unntatt Niels Henrik. Denne vanskelige familiesituasjonen kom til å plage Niels Henrik gjennom hele studietiden.
Niels Henrik Abel ble skrevet inn på Christiania katedralskole allerede da han var 13 år. Inntil da hadde han blitt undervist av sin far. Den første tiden på katedralskolen utmerket han seg ikke noe særlig. Da matematikklæreren hans døde, fikk Abel ny matematikklærer, Bernt Michael Holmboe. Holmboe fikk stor betydning for Abels virke innenfor matematikken. Han hadde en sterk tro på Abel gjennom alle år, noe som kom til uttrykk gjennom følgende uttalelse om Abel i karakterprotokollen : "at han visstnok, om han lever, vil bli en stor matematiker". De tre siste ordene er rettet, og det har antagelig stått "verdens beste matematiker". Rettelsen skal de eldre lærerne ved katedralskolen ha stått for. Det var bare i de matematiske fagene Abel utmerket seg. I både aritmetikk og geometri fikk han 1 (med slange). I de andre fagene derimot var det flest 3-ere ( 1 var på den tiden beste karakter ).

Allerede i 1824, 21 år gammel, trer Abel inn i de store matematikernes rekker. Da beviste han at det var umulig å løse en generell femtegradslikning ved bare å bruke de fire regningsartene eller å trekke ut kvadratrøtter. På den tiden hadde matematikere over hele verden strevd med å finne en generell løsning av en slik likning. Abels resultat satte en effektiv stopper for dette arbeidet. Høsten 1825 fikk Abel stipend og drog ut på en stor utenlandsreise. I Berlin fikk han trykt sju avhandlinger i det første bindet av det matematiske tidsskriftet "Crelles Journal". Sommeren etter drog han til Paris, den tidens vitenskapelige sentrum.
Dette besøket ble en stor skuffelse for Abel. Avhandlingen han leverte inn til det franske akademiet, og som inneholdt hans livs største oppdagelse, det abelske addisjonsteorem, ble overflatisk behandlet og lagt til side av vurderingskomiteen. I komiteen satt blant annet Legendre (1752-1833). Han var den tids største kjenner av læren om de elliptiske funksjoner. Det skulle siden vise seg at en annen matematiker på den tiden, tyskeren C.G.J. Jacobi (1804-51), arbeidet med teorien om de elliptiske funksjonene. Det førte til en intens brevveksling, som kunne minne om et kappløp, mellom han og Abel. Jacobi diskuterer også med Legendre, og i et brev fra Legendre til Jacobi vises det til Abels parisavhandling, hvorpå Jacobi kommer med følgende uttalelse til Legendre: "Hvordan kan det ha skjedd at det kanskje mest betydningsfulle som er blitt gjort av matematikk i dette århundret er blitt oversett ?"

Julen 1828 tilbrakte Abel på Frolands jernverk, der forloveden hans, Christine Kemp, var guvernante. Mens han var der, ble han syk. På sykeleiet fikk han den etterlengtede anerkjennelsen fra Legendre og samtidig tilbud om å komme til Berlin. Omtrent på samme tid ble hans lønn fra universitetet forhøyet, men da denne meldingen nådde ham, var han dødssyk. Han hadde fått tuberkulose og døde 6. april 1829, bare 27 år gammel.

At Niels Henrik Abel er en av de største matematikerne som har levd er det ikke uenighet om. Han blir stilt i klasse med Arkimedes, Newton og Gauss. I tillegg til beviset for umuligheten av å løse femtegradslikninger og hans teorier om elliptiske funksjoner har forskning etter hans død vist at han på enda et område, læren om rekkers konvergens, hadde gjort banebrytende arbeider.

Abel ble gravlagt på Froland kirkegård. På graven reiste venner et enkelt monument, det eneste - inntil det store Abelmonumentet ble reist av Gustav Vigeland i Kristiania i 1908. Abelmonumentet finner vi nå på Abelhaugen i Oslo. Bortsett fra at Niels Henrik Abels søster, Elisabeth Magdalena ( født 16 mars 1810, død i Christiania 3 mai 1873 ), var gift med sølvverksdirektør Carl Friedrich Bøbert ( født 19 jan 1804 i Hettstedt i Tyskland, død i Kongsberg 11 jan. 1869 ), har gatenavnet ingen spesiell tilknytning til byen.

Kilder: MAT, SUN, lp 11.03.1977